|
Vyučující
|
-
Koudela Libor, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Lineární (vektorový) prostor nad tělesem reálných čísel. Aritmetický vektorový prostor. Lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru. Matice, základní operace s maticemi. Hodnost matice. Determinant matice. Základní vlastnosti determinantů a metody jejich výpočtu. Regulární a singulární matice, inverzní matice k regulární matici. Řešení soustav lineárních rovnic, Frobeniova věta. Gaussova eliminační metoda, metoda Jordanova, Cramerova věta. Izomorfismus vektorových prostorů, souřadnice vektoru vzhledem k bázi prostoru, transformace souřadnic při změně báze.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody samostatných akcí
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je vybavit studenta základními dovednostmi v práci s vybranými poznatky z lineární algebry.
Po absolvování předmětu bude student schopen využívat poznatky vektorového a maticového počtu v navazujících předmětech.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky v rozsahu osnov gymnázia.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Didaktický test
Zápočet je udělen za vypracování zápočtové písemné práce, jejíž úspěšnost je větší než 50% z maximálně možného počtu bodů. V době přerušení prezenční výuky bude výuka probíhat online v prostředí MS Teams. Všechny informace o výuce budou sdělovány prostřednictvím univerzitního emailu a budou dostupné rovněž v elearningovém kurzu PMSEM v prostředí LMS Moodle.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Abadir, K.M., Magnus, J.,R. Matrix Algebra. Cambridge, 2005.
-
CABRNOCHOVÁ, R.; PRACHAŘ, O. Průvodce předmětem Matematika I (třetí část). Úlohy z lineární algebry, analytické geometrie a z nekonečných řad.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2004.
-
Coufal,J. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing, Praha 1996.. 1996.
-
Freidberg,S.H. a kol. Linear algebra. Prentice Hall 2003..
-
Kolda S. - Černá, M. Matematika. Úvod do lineární algebry a analytické geometrie.. Pardubice, 2005.
-
Rachůnek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. Olomouc: UP, 1992.
|