|
Vyučující
|
-
Koudela Libor, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Matice, základní operace s maticemi. Komutující matice. Druhy matic. Stopa matice. Lineární prostor - definice, příklady. Lineární závislost a nezávislost prvků lineárního prostoru. Podprostor, lineární obal. Generátory, báze, dimenze. Souřadnice. Lineární zobrazení a matice. Skládání zobrazení. Inverzní zobrazení a inverzní matice. Regulární a singulární matice. Matice přechodu. Hodnost matice. Elementární úpravy, souvislost s násobením matic. Ekvivalentní a podobné matice. Lineární prostory se skalárním součinem. Ortogonální a ortonormální báze. Ortogonalizační proces. Skalární součin matic. Ortogonální matice. Vlastní vektory a vlastní čísla matice. Diagonalizace. Faktorizace matic. Jordanův kanonický tvar. Matice a kvadratické formy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody samostatných akcí, Nácvik dovedností
|
|
Výstupy z učení
|
Vybavit studenta základními dovednostmi v práci s vybranými poznatky z lineární algebry a analytické geometrie v prostoru.
Student bude schopen získané vědomosti a dovednosti aplikovat při řešení konkrétních problémů nejen z matematických, ale i z ekonomických a technických oborů.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se zkouška z předmětu PMAT1.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Posouzení zadané práce, Didaktický test
Zápočet - aktivní účast na cvičeních a úspěšné vypracování závěrečné kontrolní písemné práce.
|
|
Doporučená literatura
|
-
ABADIR, K. M., MAGNUS, J. R. Matrix algebra. Cambridge, 2005.
-
FREIDBERG, S.H. Linear algebra. Prentice Hall, 2003.
-
KRAJNÍK, E. Maticový počet. Praha, Vydavatelství ČVUT, 2000.
-
RAO, C.R., RAO, M.B. Matrix algebra and its Applications to Statistics and Econometrics. . Singapore, World Sciencific, 2004.
-
SLOVÁK, J. Lineární algebra. Učební texty.. Brno, Masarykova univerzita, 1998.
|