|
Vyučující
|
-
Papoušková Monika, Ing.
-
Šulista Milan, doc. RNDr. CSc.
-
Boháčová Hana, Mgr. Ph.D.
-
Heckenbergerová Jana, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Brownův pohyb. Wienerův proces. Gauss-Wienerovy procesy. Poissonův a složený Poissonův proces. Markovovy řetězce. Markovovy procesy. Itoův náhodný integrál, Itoovo lemma. Martingaly. Modelování časové struktury úrokových měr: - Vasickův model - Cox-Ingersoll-Ross model - modely binomického stomu - vícefaktorové úrokové modely - Wilkieho model Bezarbitrážní modely. Jednoduché stochastické modely úrokové míry.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Metody samostatných akcí, Nácvik dovedností
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je poskytnout studentům základy teorie stochastických procesů a statistického modelování, které jsou důležitým nástrojem ve financích a pojišťovnictví.
Student bude schopen získané vědomosti a dovednosti aplikovat při řešení konkrétních problémů nejen z matematických, ale i z ekonomických a technických oborů.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky v rozsahu osnov gymnázií a zápočet z předmětu Matematický seminář.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Posouzení zadané práce, Didaktický test
Zápočet - aktivní účast na cvičeních a vypracování zadaných samostatně řešených úkolů - absolvování průběžné kontrolní písemné práce s hodnocením alespoň 40 % možného bodového zisku. Zkouška - mninimálně 50% úspěšnost v písemné práci, která obsahuje 4 úlohy a 5 teoretických otázek.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Cipra, Tomáš. Finanční a pojistné vzorce. Praha: Grada, 2006. ISBN 80-247-1633-X.
-
Lin, X. Sheldon. Introductory stochastic analysis for finance and insurance. Hoboken: Wiley-Interscience, 2006. ISBN 0-471-71642-1.
-
Rolski, Tomasz. Stochastic processes for insurance and finance. Chichester: John Wiley & Sons, 1999. ISBN 0-471-95925-1.
-
Stochastic modeling:. Theory and reality from an actuarial perspective. 1 st edition. Ottawa: Association Actuarielle Internationale, 2010. ISBN 978-0-9813968-1-1.
-
Zmeškal, Zdeněk. Finanční modely. Praha: Ekopress, 2004. ISBN 80-86119-87-4.
|