|
Vyučující
|
-
Slavíček Ondřej, Mgr. Ph.D.
-
Linda Bohdan, doc. RNDr. CSc.
-
Kubanová Jana, doc. PaedDr. CSc.
-
Zapletal David, Mgr. Ph.D.
-
Brebera David, Mgr.
-
Pacáková Viera, prof. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Algebra náhodných jevů: definice základních pojmů operace s náhodnými jevy, pole náhodných jevů. Axiomatická, klasická, geometrická a statistická definice pravděpodobnosti. Vlastnosti pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. Bernoulliho nezávislé opakované pokusy a jejich zevšeobecnění. Jednorozměrná náhodná veličina. Rozdělení pravděpodobnosti, distribuční funkce, její vlastnosti. Diskrétní a spojitá náhodná veličina. Hustota pravděpodobnosti a její vlastnosti. Některá běžná rozdělení pravděpodobností. Vícerozměrná náhodná veličina. Rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná distribuční funkce, její vlastnosti. Marginální rozdělení pravděpodobnosti. Nezávislé náhodné veličiny. Typy vícerozměrných náhodných veličin - spojité, diskrétní a smíšené. Podmíněné rozdělení pravděpodobností. Funkce jednorozměrných a vícerozměrných náhodných veličin a jejich rozdělení pravděpodobností. Konvoluce. Charakteristiky jednorozměrných i vícerozměrných náhodných veličin (střední hodnota, disperze, kovariance, varianční matice) jejich vlastnosti. Vytvořující funkce momentová. Stochastická závislost, regrese a korelace. Čebyševova nerovnost. Limitní věty - zákony velkých čísel ve více obměnách, centrální limitní věta.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je vytvořit studentům teoretické základy pro navazující předměty, především induktivní statistiku, statistické metody v ekonomii a předmětů založených na teorii stochastických procesů.
Student bude schopen porozumět výkladu matematické statistiky a dalších navazujících předmětů, využívajících počtu pravděpodobnosti.
|
|
Předpoklady
|
Předpokladem zvládnutí předmětu PPAS1 je znalost látky v rozsahu předmětů matematika 1 a matematika 2.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Posouzení zadané práce, Analýza výkonu studenta, Systematické pozorování
Zápočet-vypracování uložených úkolů, úspěšné absolvování kontrolních písemných prací s úspěšností každé alespoň 65% Zkouška se skládá ze dvou částí - praktické (počítání příkladů) a teoretické (prokázání znalosti používané terminologie a porozumění probíraných metod). Úspěšné složení zkoušky předpokládá získání minimálně 65% bodů v každé části (teoretické i praktické). Vynechá-li student podstatnou část látky, bude hodnocen nevyhověl i v případě, že získá více než 65% bodů v každé části.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Gibilisco, Stan. Statistics demystified : [a self-teaching guide]. New York: McGraw-Hill, 2004. ISBN 0-07-143118-7.
-
Kubanová, Jana. Probability. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. ISBN 978-80-7194-934-3.
-
Kubanová, Jana. Sbírka příkladů z pravděpodobnosti. Bratislava: Statis, 2004. ISBN 80-85659-36-0.
-
Kubanová, Jana. Statistické metody pro ekonomickou a technickou praxi. Bratislava: Statis, 2008. ISBN 978-80-85659-47-4.
-
Kubanová, Jana. Teorie pravděpodobnosti. Pardubice: Univerzita Pardubice, 1999. ISBN 80-7194-193-X.
-
Linda, Bohdan. Pravděpodobnost. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2010. ISBN 978-80-7395-303-4.
-
Linda,B.-Kubanová,J. Kritické hodnoty a kvantily vybraných rozdělení pravděpodobnosti. Univerzita Pardubice, 2006. ISBN 80-7194-852-7.
-
Mendehall, W. - Sincich, T. Statistics for Engineering and Sciences. New York, Macmillan Publishing Company 1992, 1992. ISBN 002946563X.
-
Milton, J. S., Arnold, J. Introduction to probability and statistics. New York, McGraw-Hill 2002, 2002.
-
Selvin,S. Biostatistics: How it works. Pearson Education, Prentice-Hall 2004, 2004. ISBN 0-138-046616-.
-
Spiegel, M. R. Theory and Problems of Probability and Statistics. Singapore, McGraws-Hill Book 1985, 1985. ISBN 007990301.
|