|
Vyučující
|
-
Seibert Jaroslav, doc. RNDr. CSc.
-
Seinerová Kateřina, Ing.
|
|
Obsah předmětu
|
Úvod do teorie množin. Relace a jejich vlastnosti. Příklady relací, ověřování vlastnostností. Kongruence. Zobrazení. Binární operace a jejich vlastnosti. Algebraické struktury s jednou operací. Grupoid, pologrupa, grupa, Abelova grupa. Algebraické struktury se dvěma operacemi Okruh, těleso. Příklady algebraických struktur. Grupy v některých situacích z praxe.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Metody samostatných akcí, Projekce, Nácvik dovedností
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními pojmy a aplikacemi teorie grup. Předmět by měl být nadstavbou, která poskytuje nadhled v množině matematických disciplín a umožňuje nalézat souvislosti a analogie.
Předmět posiluje logické myšlení a postupné utváření schopnosti analýzy matematických problémů. Nezanedbatelným prvkem je rovněž schopnost strukturalizace dané situace na jednotlivé složky.
|
|
Předpoklady
|
Základní znalost pojmů matematické logiky, lineární algebry a matematické analýzy v rozsahu obvyklém pro první ročník vysokoškolského studia.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Rozhovor, Systematické pozorování
Zápočet - úspěšné složení zápočtového testu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
CHAJDA, I. Úvod do algebry (grupoidy a grupy). Olomouc, 2005.
-
MAC LANE,S., BIRKHOFF, G. Algebra. Alfa, 1974.
-
MAREŠ, J. Algebra (Úvod do obecné algebry). ČVUT Praha, 1999.
|