|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Maticový počet pokročilý. Numerická matematika. Grafy a sítě. Tenzorový počet. Parciální diferenciální rovnice a jejich soustavy. Rozsáhlé soustavy lineárních diferenciálních rovnic. Vybrané soustavy nelineárních diferenciálních rovnic. Integrální rovnice. Variační počet s aplikacemi. Stabilita řešení v matematice.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je prohloubit a rozšířit matematické znalosti doktorandů ve vybraných oblastech matematiky a poskytnout jim matematické nástroje potřebné pro řešení témat jejich disertačních prací.
Student bude schopen samostatně používat tyto metody při řešení konkrétních úloh z oboru, kterým se zabývá jeho doktorské studium.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládají se znalosti z matematiky a teorie pravděpodobnosti v rozsahu obvyklém na vysokých školách technického zaměření.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
Student musí zvládnou předepsanou látku z teoretického i praktického hlediska.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BARTÁK, L.; HERRMANN, L.; LOVICAR, V.; VEJVODA, O. Parciální diferenciální rovnice. SNTL, Praha, 1998.
-
BENSOUSSAN, A.; LIONS, J. L. Impulsnoje upravlenje i kvazivariacionnyje neravenstva. Nauka, Moskva, 1987.
-
Leon, S.J. Linear Algebra with Applications. New Jersey, Prentice Hall, 1994.
-
V. M.; FOMIN, S. V.; TICHOMIROV, V. M. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991.
|