Analytické metody versus numerické metody - výhody, nevýhody, základní pojmy maticového a variačního počtu. Energetické principy (Lagrange, Castiglian), Ritzova variační metoda. Princip MKP, dualita metody - deformační varianta MKP, silová varianta MKP, matice tuhosti prvku. Matice soustavy prvku, zatížení, okrajové podmínky, soustava lineárních rovnic a její řešení. Konečné prvky a jejich použití - nosníkový prvek, prutový prvek. Konečné prvky a jejich použití - stěnový prvek, deskový prvek, skořepinový prvek. Konečné prvky a jejich použití - masivní prvek, speciální prvky (MASS, GAP, SPRING, osově symetrický prvek). Lineární statika, výpočet posuvů, deformací a napětí. Vyhodnocení výsledků lineární statiky, kategorizace napětí, pevnost, únava. Ukázky skutečných technických úloh z praxe, použití různých prvků. Lineární stabilita, teorie vlastních čísel a vlastních tvarů. Vlastní frekvence a tvary, význam jednotlivých vlastních frekvencí, modální hmota. Metody řešení vlastních frekvencí a tvarů. Nelineární úlohy, princip, strategie řešení nelineárních úloh. Geometrická nelinearita, nelineární matice tuhosti, velké posuvy, mezní zatížení, vyhodnocení výsledků. Problémy stability konstrukcí (prut, stěna, válcová skořepina), teoretický výklad, analytické řešení, ideální konstrukce, reálná konstrukce, počátečních imperfekce. Numerické řešení stability konstrukcí, porovnání s analytickým řešením. Materiálová nelinearita, modely nelineárního chování materiálu, nelineární matice tuhosti, mezní zatížení, plastické klouby, mechanismus, vyhodnocení výsledků. Plně nelineární problémy, pevnost a stabilita v pružně-plastickém oboru, možné způsoby vyhodnocení. Posouzení výpočtových modelů na únavu. Ukázky skutečných technických úloh z praxe, vyhodnocení výsledků výpočtových analýz. Kontaktní problémy, princip, způsob řešení. Vynucené tlumené kmitání, proporcionální tlumení, lokální tlumiče, metody řešení. Výpočet odezvy rozvojem do vlastních tvarů, ustálený stav. Výpočet odezvy přímou integrací diferenciálních rovnic, přechodový stav. Technická seizmicita, budící spektra základu, metoda spekter odezvy, odezva konstrukce na buzení základem, vyhodnocení výsledků.
|