| Název předmětu | Matematický seminář I |
|---|---|
| Kód předmětu | KID/DMS1K |
| Organizační forma výuky | Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 1 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Úvod do matematické analýzy. Pojem zobrazení, zvláště posloupnost a funkce. Vlastní a nevlastní limita. Elementární funkce, některé speciální třídy funkcí. Ryze lomená racionální funkce, parciální zlomky. Funkce a funkce inverzní. Limita a spojitost funkce. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Pojem derivace funkce, geometrická a fyzikální interpretace. Věty o derivacích. Diferenciál funkce, derivace a diferenciály vyšších řádů, funkce třídy Cn. Taylorova věta, její důsledky. L'Hospitalova pravidla. Průběh a extrémy funkce. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Základní integrační metody. Integrace racionálních funkcí, některé speciální substituce. Určitý integrál. Vlastnosti určitého integrálu. Nevlastní integrál. Aplikace určitého integrálu. Lineární algebra a analytická geometrie. Matice a její hodnost. Řešení soustavy lineárních rovnic eliminací, věta Frobeniova. Determinant, Cramerovo pravidlo. Operace s maticemi, matice inverzní. Lineární prostor, jeho báze, dimenze. Vektory v E3, skalární, vektorový a smíšený součin. Analytická geometrie lineárních útvarů v E3. Základní incidenční a metrické úlohy. Opakování a shrnutí.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Nácvik dovedností |
| Výstupy z učení |
|
V průběhu semináře budou řešeny modelové i praktické matematické úlohy, které mají přímou souvislost se studovaným oborem posluchačů. Budou procvičeny dílčí výpočetní postupy a techniky, vysvětleny vazby a vztahy mezi matematickými objekty a realitou.
Po absolvování předmětu student ovládá dílčí výpočetní postupy a techniky, umí vysvětlit vazby a vztahy mezi matematickými objekty a realitou. |
| Předpoklady |
|
Žádné speciální předpoklady. Předpokládá se, že student navštěvuje přednášky a cvičení předmětu Matematika I.
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Písemná zkouška
Zápočtem se potvrzuje, že student se zúčastňoval v požadované míře povinné výuky a že splnil požadavky, jimiž bylo udělení zápočtu podmíněno. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Kolejová vozidla (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Ochrana životního prostředí v dopravě (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Management, marketing a logistika ve spojích (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2016) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |