Univerzita Pardubice
Studijní programy a katalog předmětů
pro akademický rok 2016/2017
Univerzita Pardubice
English
Hledání
FAQ

Předmět: Aplikovaná matematika

« Zpět
Název předmětu Aplikovaná matematika
Kód předmětu KID/PAMAK
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia 1
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Kulička Jiří, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
Finanční matematika (posloupnosti a jejich užití, spoření, půjčky, termínované vklady, splátky úvěru, odpisy, ?) Chyby a jejich klasifikace (odhad chyb aritmetických operací, podmíněnost úloh, numerická stabilita řešení, ?) Aproximace funkcí (princip iteračních metod, rekurence, metoda nejmenších čtverců, třídy aproximujících funkcí, konstrukce ortogonálního systému polynomů, výpočet aproximujícího polynomu, aproximace trigonometrickými polynomy, interpolační polynom, odhad chyby interpolace) Numerické řešení rovnic a jejich soustav (Banachova věta o pevném bodě a její důkaz, kontraktivní funkce, vybrané přímé a iterační metody, odhad chyby metody, nelineární rovnice a jejich soustavy) Numerická integrace (Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce uzavřeného typu, odhad chyby) Numerická derivace Numerické řešení diferenciálních rovnic (Eulerova metoda a její modifikace, metody typu Runge-Kutta) Optimalizační a aplikační úlohy

Studijní aktivity a metody výuky
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Nácvik dovedností
Výstupy z učení
Seznámit studenty s matematickou podstatou finančních a pojistných operací. Dále se základními algoritmy numerické matematiky jako jsou: chyby a jejich klasifikace, podmíněnost úloh a stabilita algoritmů, aproximace funkcí a její vlastnosti, numerické řešení rovnic a jejich soustav, numerická integrace a derivace, numerické řešení diferenciálních rovnic a řešení optimalizačních úloh.
Absolvent umí posoudit základní numerické metody a navrhnout jejich aplikaci.
Předpoklady
Předpokládají se znalosti studia matematiky na úrovni bakalář.

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Zpracování jedné seminární práce dle zadání, které bude upřesněno v průběhu semestru. Zkouška má dvě části: teoretickou a praktickou. V teoretické části student odpovídá na sadu otázek z oblasti základních pojmů, definic a vět. V praktické části vyřeší sadu úloh, kde prokáže dovednost aplikovat uvedené algoritmy na konkrétní problém.
Doporučená literatura
  • Atkinson, Kendall E.. Elementary numerical analysis. Hoboken: John Wiley & Sons, 2004. ISBN 0-471-43337-3.
  • Chapra, S.C., Canale, R.P. Numerical methods for engineers. 2006. ISBN 007-124429-8.
  • Chapra, S.C., Canale, R.P. Numerical methods for engineers. 2006. ISBN 007-12449-8.
  • Kulička, Jiří. Elementární algoritmy aplikované matematiky : studijní opora. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2014. ISBN 978-80-7395-846-6.
  • Prouza, L. st. - Prouza, L. ml. Matematické základy finančních operací. Univerzita Pardubice, 2000.
  • Ralston, A. Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1973.
  • Rektorys, K. a kol. Přehled užité matematiky. Praha: Prometheus, 2000.
  • Vitásek, E. Numerické metody. Praha, SNTL, 1987.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Ochrana životního prostředí v dopravě (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Provozní spolehlivost dopravních prostředků a infrastruktury: Ochrana životního prostředí v dopravě (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2013) Kategorie: Informatické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2016) Kategorie: Informatické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní infrastruktura: Dopravní cesta (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Kolejová vozidla (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Kolejová vozidla (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Provozní spolehlivost dopravních prostředků a infrastruktury: Ochrana životního prostředí v dopravě (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Ochrana životního prostředí v dopravě (2015) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Univerzita Pardubice, data aktuální k: 27.06.2024 23:50. Data byla vytvořena pro akademický rok 2016/2017