Univerzita Pardubice
Studijní programy a katalog předmětů
Univerzita Pardubice
English
Hledání
FAQ

Předmět: Matematika II

« Zpět
Název předmětu Matematika II
Kód předmětu KID/PM2DK
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 1
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 7
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Kulička Jiří, Mgr. Ph.D.
Obsah předmětu
Metody řešení soustav lineárních rovnic. Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru. Zobrazení a funkce v k-rozměrném prostoru,definiční obor a graf funkce, limita a spojitost. Parciální derivace a jejich geometrický význam. Diferencovatelná funkce, totální diferenciál funkce a jeho užití. Parciální derivace a totální diferenciály vyšších řádů. Parciální derivace složených funkcí. Taylorova věta a její užití. Implicitní funkce a její derivace. Lokální extrémy funkce více proměnných, metoda nejmenších čtverců. Vázané extrémy, metoda Lagrangeových multiplikátorů. Absolutní extrémy a jejich určování. Derivace v daném směru, operátor nabla, gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole. Pojem obyčejné diferenciální rovnice, obecné a partikulární řešení diferenciální rovnice. Cauchyův problém. Separovatelná diferenciální rovnice, homogenní rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, exaktní rovnice - metody jejich řešení. Elementární metody řešení diferenciálních rovnic vyšších řádů snížením řádu, lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstatními koeficienty- metoda variace konstant, odhad partikulárního řešení při speciálním tvaru pravé strany. Riemannův vícerozměrný integrál na kompaktním intervalu a na měřitelné množině, Fubiniova věta, metody výpočtu. Substituce v množném integrálu. Transformace do polárních, cylindrických a sférických souřadnic. Nevlastní integrály. Aplikace dvojných a trojných integrálů. Křivkový integrál skalárního a vektorového pole. Základní vlastnosti křivkového integrálu. Aplikace křivkových integrálů. Nekonečná řada číselná, konvergence a divergence číselné řady, kritéria konvergence, alternující řada, absolutně a relativně konvergentní řada. Funkční řada, obor konvergence, součet řady. Mocninná řada, poloměr a interval konvergence. Taylorovy řady a jejich užití.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
Výstupy z učení
Rozšířit znalosti studentů z předmětu PM1DK o metodiku řešení soustav lineárních rovnic, o aplikace analytické geometrie, o základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných a o některé analytické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Naučit studenty základním výpočtům množného integrálu. Vyložit problematiku číselných a mocninných řad.
Student umí analyticky řešit úlohy týkající se přímek a rovin v prostoru. Ovládá parciální derivování funkcí více proměnných a jeho aplikace. Rozumí pojmu diferenciální rovnice a umí řešit modelové úlohy. Ovládá výpočty dvojného integrálu. Rozumí pojmu číselná a funkční řada.
Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Písemná zkouška

Napsat písemnou zkouškovou práci alespoň na 50 bodů ze 100 možných. Písemná práce se skládá z deseti příkladů a na její vypracování mají studenti 90 minut času. Klasifikace je rozprostřena rovnoměrně po deseti bodech, 50 - 59 3, 60 - 69 2m, 70 - 79 2, 80 - 89 1m, 90 - 100 1.
Doporučená literatura
  • Jehlička, Vladimír. Matematika 2 : multimediální studijní opora : (videozáznamy přednášek). Pardubice: Univerzita Pardubice, 2013. ISBN 978-80-7395-576-2.
  • Kolda, S. - Prachař, O. Cvičebnice z matematiky II.
  • Kolda, S.- Machačová, L. Matematika II.
  • Machačová Ludmila. Matematika. Úvod do diferenciálního a integrálního počtu.. Pardubice, 2005.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní stavitelství (2013) Kategorie: Stavebnictví, geodézie a kartografie 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Ochrana životního prostředí v dopravě (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Kolejová vozidla (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní stavitelství (2016) Kategorie: Stavebnictví, geodézie a kartografie 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Ochrana životního prostředí v dopravě (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Ochrana životního prostředí v dopravě (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní stavitelství (2014) Kategorie: Stavebnictví, geodézie a kartografie 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2013) Kategorie: Informatické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Management elektronických komunikací a poštovních služeb (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Kolejová vozidla (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2014) Kategorie: Informatické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Kolejová vozidla (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2016) Kategorie: Informatické obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Management elektronických komunikací a poštovních služeb (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2014) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Management, marketing a logistika ve spojích (2016) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní
Univerzita Pardubice, data aktuální k: 28.05.2024 23:50.