Univerzita Pardubice
Studijní programy a katalog předmětů
Univerzita Pardubice
English
Hledání
FAQ

Předmět: Teorie grafů

« Zpět
Název předmětu Teorie grafů
Kód předmětu KID/PTEGP
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 2
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Volek Josef, doc. Ing. CSc.
  • Vízner Filip, Ing. Ph.D.
  • Brázdová Markéta, Ing. Ph.D.
Obsah předmětu
Motivační přednáška. Historické poznámky, poznatky a úlohy vedoucí ke vzniku teorie grafů. Matematický aparát, množinový počet, základy kombinatoriky a teorie pravděpodobností. Základní pojmy a definice teorie grafů. Významné cesty na grafech. Minimální/nejkratší cesta, cesta s maximální kapacitou, výpočet distanční matice (Floydova metoda). Informační, datové, komunikační a dopravní sítě. Toky v sítích. Toky v prostorových a intervalově ohodnocených sítích. Lokační analýza, Weber-Fermatův problém, Toriccelliho bod, spojitá a diskrétní lokace. Lokace v grafech, alokace, atrakční obvody, typy lokačních úloh.Konstrukční úlohy na grafech, eulerovské tahy a hamiltonovské kružnice, Fleuryho algoritmus, Edmondsův algoritmus. Littlův algoritmus. Rovinné grafy, Kuratowského věta, homeomorfismus grafů, barvení grafů.Orientované grafy, síťová analýza, Critical Path Method.Programme Evaluation and Review Technique.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Demonstrace, Projekce, Nácvik dovedností
Výstupy z učení
Cílem předmětu je seznámit studenty s matematickým aparátem, přístupy a metodami teorie grafů jako jednoho ze základních teoretických nástrojů operačního výzkumu.
Po absolvování předmětu student ovládá základní definice, metody a algoritmy teorie grafů. Je schopen formulovat vybrané problémy dopravní praxe jako úlohy Teorie grafů, sestavit model, vypočíst řešení a toto potom interpretovat pro praktické využití.
Předpoklady
Předpokládají se základní znalosti konečné matematiky, teorie množin a matematického programování.

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních s minimálně 75% účastí, úspěšné absolvování dvou praktických písemných testů v průběhu semestru (nutné dosažení minimálně 50 bodů ze 100 možných).
Doporučená literatura
  • Demel, J. Grafy a jejich aplikace. Academia, 2002. ISBN 80-200-0990-6.
  • Nečas, J. Grafy a jejich použití. Polytechnická knižnice, SNTL, 1978.
  • Nešetřil, J. Teorie grafů. SNTL, 1979.
  • Sedláček, J. Kombinatorika v teorii a praxi. Nakladatelství ČSAV, 1964.
  • Volek, Josef; Linda, Bohdan. Teorie grafů - Aplikace v dopravě a veřejné správě. Pardubice, 2012. ISBN 978-80-7395-225-9.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2014) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Management elektronických komunikací a poštovních služeb (2014) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2013) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2016) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2014) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2016) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2014) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2013) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2016) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Management, marketing a logistika ve spojích (2016) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2014) Kategorie: Informatické obory 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2013) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2016) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Management elektronických komunikací a poštovních služeb (2013) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2013) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Management, marketing a logistika ve spojích (2013) Kategorie: Doprava a spoje 2 Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní
Univerzita Pardubice, data aktuální k: 27.05.2024 23:50.