| Název předmětu | Numerické metody optimalizace |
|---|---|
| Kód předmětu | KMF/INNMO |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 6 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Problematika optimalizace v aplikacích, příklady. Minimalizace funkcí jedné proměnné (ohraničovací metoda, metoda zlatého řezu, metody založené na využití derivací). Minimalizace funkcí více proměnných a její souvislost s řešením soustav rovnic. Metody nediferencovatelné optimalizace (metoda simplexů a Powellowa metoda). Minimalizace kvadratických funkcí (metoda největšího spádu, metoda konjugovaných gradientů). Gradientní metody pro minimalizaci nekvadratických funkcí. Newtonovské a kvasinewtonovské metody (Broydenova metoda, metoda DFP a metoda BFGS). Srovnání optimalizačních úloh bez omezení a s omezeními, význam pro aplikace a příklady. Kuhn-Tuckerovy podmínky a sedlové body Lagrangeovy funkce. Úloha kvadratického programování s omezeními tvaru rovnosti (metoda nulového prostoru, metoda projekce gradientu, metoda rozšířených lagrangiánů, metoda blokové eliminace) a nerovnosti (metoda aktivní množiny). Úloha nelineárního programování s lineárními omezeními (kvasinewtonovské metody, modifikovaná Choleského faktorizace, metoda projekce gradientu, metoda aktivní množiny). Metody řešení obecných úloh nelineárního programování (penalizační metody, metoda rozšířených lagrangiánů).
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Projekce, Nácvik dovedností |
| Výstupy z učení |
|
Cílem předmětu je seznámit posluchače s problematikou optimalizace a numerickými metodami minimalizace funkcí používanými v technických výpočtech s použitím nástroje Matlab.
Rozšíření analytického a logického myšlení, zvýšení znalostí matematiky. Získání přehledu o optimalizačních metodách a jejich fungování při řešení výpočetních problémů. Student bude schopen aktivně řešit optimalizační problémy vyskytující se v praxi. |
| Předpoklady |
|
Základní znalost SŠ a VŠ matematiky. Znalost numerické matematiky v rozsahu předmětu KIT/INAM. Znalost základů programování.
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Posouzení zadané práce, Rozbor díla tvůrčího charakteru, Didaktický test, Rozhovor
Na cvičeních z Numerických metod optimalizace je požadována aktivní povinná účast. Pro udělení zápočtu musí student vypracovat a obhájit semestrální projekt, a dále úspěšně projít zápočtovým testem. Zkouška se bude skládat ze tří částí (praktické, písemné a ústní). Zde se prověří, zda student porozuměl probírané látce v požadovaném rozsahu. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Informační technologie (2015) | Kategorie: Informatické obory | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Komunikační a řídicí technologie (2016) | Kategorie: Elektrotechnika, telekomunikační a výpočetní technika | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Komunikační a řídicí technologie (2014) | Kategorie: Elektrotechnika, telekomunikační a výpočetní technika | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Informační technologie (2016) | Kategorie: Informatické obory | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Řízení procesů (2014) | Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Řízení procesů (2013) | Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: - |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Komunikační a řídicí technologie (2015) | Kategorie: Elektrotechnika, telekomunikační a výpočetní technika | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Řízení procesů (2015) | Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Řízení procesů (2016) | Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Fakulta elektrotechniky a informatiky | Studijní plán (Verze): Informační technologie (2014) | Kategorie: Informatické obory | - | Doporučený ročník:-, Doporučený semestr: Letní |