|
Vyučující
|
-
Šiška Bedřich, Ing. CSc.
-
Doleček Petr, doc. Ing. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Rozdíl mezi analytickým a numerickým řešením. Chyba modelu, chyba numerické metody, zaokrouhlovací chyby při výpočtech na počítači. Šíření chyb při výpočtu, stabilita metody. Soustavy lineárních rovnic - finitní metody řešení, Gaussova eliminační metoda. 2. Metoda faktorizace. Inverze matice, determinant matice. Soustavy lineárních rovnic - iterační metody řešení. 3. Řešení jedné nelineární rovnice ? metody využívající pouze hodnot funkce a metody využívající hodnot derivací. 4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newton-Raphsonova metoda. Převod na optimalizační úlohu. 5. Interpolace, numerické derivování a integrování. Lagrangeův interpolační polynom, diferenční formule, Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. 6. 1. kontrolní test 7. Richardsonova extrapolace, Gaussova integrace. 8.-9. Vyhodnocování experimentálních dat ? lineární a nelineární regrese. 10.-11. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Počáteční úloha ? metody Runge-Kutta. 12. Vícekrokové metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 13. Okrajová úloha. Metoda konečných diferencí. Sestavování síťových rovnic, řád chyby diferenční metody. 14. 2. kontrolní test
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem je seznámit se základními numerickými metodami, nezbytných při řešení konkrétních fyzikálně-chemických a chemicko-inženýrských procesů pomocí matematického modelování.
Student bude připraven využít popsané metody v úlohách studovaného oboru.
|
|
Předpoklady
|
Znalost látky z předmětu Matematika I a Matematika II.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Analýza výkonu studenta, Systematické pozorování
Zápočet - aktivní účast. Zkouška - sestává z teoretické části a příkladů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Epperson J.F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. John Wiley & Sons, 2002.
-
Kubíček, M. Numerické algoritmy řešení chemicko-inženýrských úloh. SNTL, Praha, 1983.
-
Slavíček E. Výpočetní technika pro chemiky. SNTL Praha, 1983.
-
Vitásek E. Numerické metody. SNTL/ALFA, 1987.
|