|
Vyučující
|
-
Zahrádka Jaromír, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Reprezentace čísel, čárové kódy, rodná čísla, IČ, ISBN, aritmetika čísel FP, modely 6, 32 a 64 bitů. Modulární aritmetika, rodná čísla, IČ, ISBN, kontrolní mechanismy čárových kódů EAN a Code 128. Modely Booleovy algebry, součinová a součtová normální formy, Karnaughovy mapy. Booleova algebra. Binomická a multinomická věta. Systémy množin a množinové operace, princip inkluze a exkluze. Neorientované grafy, skóre grafu, věta o skóre grafu, cesty, kružnice v grafu. Ohodnocený graf, metrika, Dijkstrův algoritmus, Floyd-Warshalův algoritmus. Eulerovy grafy. Multigrafy, orientované grafy, Bellman-Fordův algoritmus. Stromy, pěstované stromy, kódování, kostra grafu, Kruskalův algoritmus. Chromatické číslo grafu, heuristický algoritmus pro obarvení grafu. Obarvení rovinného grafu. Aplikace grafů, metody síťové analýzy, CPM, PERT. Nelineární rovnice, numerické metody bisekce, regula falsi, Newtonova metoda, řešení v MATLABu. Aproximace derivací funkcí jedné proměnné a parciálních derivací funkcí více proměnných. Diferenciální rovnice, Eulerova metoda, Runge-Kuttovy metody, numerické metody výpočtu integrálů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody samostatných akcí, Projekce, Nácvik dovedností
- Účast na výuce
- 42 hodin za semestr
- Projekt individuální
- 18 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 18 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 12 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Upevnit a prohloubit znalosti a početní dovednosti studentů v oblasti číselných soustav, zobrazování čísel, teorie množin a matematické logiky. Vybavit studenty základními znalostmi a početními dovednostmi v oblasti teorie grafů a základů numerické matematiky se zaměřením na ekonomiku a informatiku.
Studenti budou umět řešit základní typy úloh reprezentace čísel a budou umět aktivně řešit typové úlohy z teorie grafů. Studenti budou umět řešit úlohy numerické matematiky prostřednictvím MATLABu a pomocí tabulkového kalkulátoru Microsoft EXCEL.
|
|
Předpoklady
|
Základní znalosti matematiky a početních dovedností z matematiky střední školy, z předmětů PMT1 PMT2 bakalářského studia. Dále pak základní znalosti práce v dialogovém i programovém režimu jazyku MATLAB a základní znalosti práce v tabulkovém kalkulátoru Microsoft EXCEL.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Posouzení zadané práce, Analýza výkonu studenta, Rozbor produktů pracovní činnosti studenta, Systematické pozorování
- účast studenta na seminářích; - úspěšné vypracování 1. písemné práce z okruhu témat prezentace čísel, mat. logika, množiny; - úspěšné vypracování 2. písemné práce z okruhu témat teorie grafů; - úspěšně vypracování šesti individuálně zadaných úloh - projektů z numerické matematiky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Brázdová, Markéta. Operační výzkum I : úlohy.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 1998. ISBN 80-7194-156-5.
-
Goodaire, Edgar G. Discrete mathematics with graph theory. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2002. ISBN 0-13-092000-2.
-
Leader, Jeffery J. Numerical analysis and scientific computation. Boston, 2004. ISBN 9780321223357.
-
Matoušek, J., Nešetřil, J.H. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, 2000. ISBN 80-246-0084-6.
-
Moler, Cleve B. Numerical computing with MATLAB. Philadelphia, 2004. ISBN 9780898716603.
-
Uri Ascher, Chen Greif. A First Course in Numerical Methods. Philadelphia, 2011. ISBN 978-0-898719-97-0.
-
Volek, Josef. Operační výzkum I. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2002. ISBN 80-7194-410-6.
-
Walkenbach, John. Microsoft Excel : vzorce a funkce. Praha: Mobil Media, 2001. ISBN 80-86593-01-0.
-
Zahrádka, J. Diskrétní matematika pro SII - diskretizační metody numerické matematiky. Pardubice, 2014. ISBN 9788073958411.
|