Cílem diplomové práce je teoreticky popsat a aplikovat na reálných datech základní, přesné, přibližné a simulační metody pravděpodobnostního modelování kolektivního rizika. V teoretické části jsou uvedeny důležité definice modelů a základní charakteristiky kolektiv-ního rizika a simulace pomocí metody Monte Carlo. V praktické části jsou prezentovány teore-ticky popsané modely na reálných datech. Vstupní data jsou zpracována ve statistickém pro-gramu STATGRAPHICS Centurion XVII a následné výpočty jsou provedeny v tabulkovém procesoru MS Excel.
Anotace v angličtině
The aim of the diploma thesis is to theoretically describe and apply basic, accurate, approxima-te and simulation methods of probabilistic modeling of collective risk to real data. The theore-tical part contains important definitions of models and basic characteristics of collective risk and simulation using the Monte Carlo method. The practical part presents theoretically de-scribed models on real data. The input data are processed in the statistical program STAT-GRAPHICS Centurion XVII and subsequent calculations are performed in the MS Excel spreadsheet.
Klíčová slova
Kolektivní model rizika, složená rozdělení, smíšená rozdělení, aproximační modely, riziková přirážka, simulace Monte Carlo.
Klíčová slova v angličtině
Collective risk models, mixed distributions, mixture distributions, approximately models, risk premium, Monte Carlo simulation.
Rozsah průvodní práce
66 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Cílem diplomové práce je teoreticky popsat a aplikovat na reálných datech základní, přesné, přibližné a simulační metody pravděpodobnostního modelování kolektivního rizika. V teoretické části jsou uvedeny důležité definice modelů a základní charakteristiky kolektiv-ního rizika a simulace pomocí metody Monte Carlo. V praktické části jsou prezentovány teore-ticky popsané modely na reálných datech. Vstupní data jsou zpracována ve statistickém pro-gramu STATGRAPHICS Centurion XVII a následné výpočty jsou provedeny v tabulkovém procesoru MS Excel.
Anotace v angličtině
The aim of the diploma thesis is to theoretically describe and apply basic, accurate, approxima-te and simulation methods of probabilistic modeling of collective risk to real data. The theore-tical part contains important definitions of models and basic characteristics of collective risk and simulation using the Monte Carlo method. The practical part presents theoretically de-scribed models on real data. The input data are processed in the statistical program STAT-GRAPHICS Centurion XVII and subsequent calculations are performed in the MS Excel spreadsheet.
Klíčová slova
Kolektivní model rizika, složená rozdělení, smíšená rozdělení, aproximační modely, riziková přirážka, simulace Monte Carlo.
Klíčová slova v angličtině
Collective risk models, mixed distributions, mixture distributions, approximately models, risk premium, Monte Carlo simulation.
Zásady pro vypracování
Cíl práce: Teoreticky popsat a aplikovat na reálných datech základní přesné, přibližné a simulační metody pravděpodobnostního modelování kolektivního rizika.
Osnova:
- Kolektivní model rizika a jeho základní charakteristiky.
- Rekurentní vyjádření rozdělení kolektivního rizika.
- Přibližné pravděpodobnostní modely kolektivního rizika.
- Simulační modely kolektivního rizika.
- Prezentace všech modelů na reálných datech.
Zásady pro vypracování
Cíl práce: Teoreticky popsat a aplikovat na reálných datech základní přesné, přibližné a simulační metody pravděpodobnostního modelování kolektivního rizika.
Osnova:
- Kolektivní model rizika a jeho základní charakteristiky.
- Rekurentní vyjádření rozdělení kolektivního rizika.
- Přibližné pravděpodobnostní modely kolektivního rizika.
- Simulační modely kolektivního rizika.
- Prezentace všech modelů na reálných datech.
Seznam doporučené literatury
BOLAND, P. J., 2007, Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science, Chapman&Hall/CRC, London, ISBN 1-58488-695-1.
HORÁKOVÁ, G., PÁLEŠ, M., SLANINKA, F., 2015, Teória rizika v poistení, Wolters Kluwer, Bratislava, ISBN 978-80-8168-273-5.
PACÁKOVÁ, V., 2004, Aplikovaná poistná statistika, IURA EDITION, Bratislava, ISBN 80-8078-004-8.
PACÁKOVÁ, V., 2007, Modelovanie a simulácia rizík v neživotnom poistení. E+M Ekonomie a Management, Technická univerzita v Liberci, 3/2007, ročník X, s. 109-121, ISSN 1212-3609.
TSE Y.-K., 2009, Nonlife Actuarial Models, University Press, Cambridge, ISBN 978-0-521-76465-0.
Seznam doporučené literatury
BOLAND, P. J., 2007, Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science, Chapman&Hall/CRC, London, ISBN 1-58488-695-1.
HORÁKOVÁ, G., PÁLEŠ, M., SLANINKA, F., 2015, Teória rizika v poistení, Wolters Kluwer, Bratislava, ISBN 978-80-8168-273-5.
PACÁKOVÁ, V., 2004, Aplikovaná poistná statistika, IURA EDITION, Bratislava, ISBN 80-8078-004-8.
PACÁKOVÁ, V., 2007, Modelovanie a simulácia rizík v neživotnom poistení. E+M Ekonomie a Management, Technická univerzita v Liberci, 3/2007, ročník X, s. 109-121, ISSN 1212-3609.
TSE Y.-K., 2009, Nonlife Actuarial Models, University Press, Cambridge, ISBN 978-0-521-76465-0.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Studentka představila komisi diplomovou práci s názvem Pravděpodobnostní modely kolektivního rizika. Cílem práce bylo teoreticky popsat a aplikovat na reálných datech základní přesné, přibližné a simulační metody pravděpodobnostního modelování kolektivního rizika. Studentka zodpověděla následující otázky a vyjádřila se k následujícím připomínkám: Od čeho se odvíjí počty intervalů použité v chí-kvadrát testu dobré shody uvedené v části 5.2.2? Pro exponenciální rozdělení jsou data rozdělena do 10 intervalů, pro gama a Weibullovo rozdělení do 9, pro log-normální rozdělení do 11 intervalů. Na konci 5. kapitoly je uvedeno, že dostupné statistické softwary umožňují simulace pouze pro celočíselné hodnoty parametrů negativně binomického rozdělení. Taková formulace je mírně řečeno poněkud nepřesná. Proto u obhajoby žádám autorku o její upřesnění a vysvětlení. Vyjádřete se k hodnotám vygenerovaných parametrů negativně binomického rozdělení, které uvádíte. K čemu jsou Vaše výsledky pro pojišťovnu dobré? Jedná se o kritéria rozhodování? Cíl práce byl splněn.